Soal PAS/UAS Matematika Wajib Kelas 11 SMA/MA Semester 1 Tahun 2021

1. Deret 7 + 10 + 13 + 16 + 19 + 22 + 25 dapat ditulis dengan notasi sigma ….

A. ∑_(n=1)^7▒〖(3n+1)〗 D. ∑_(n=2)^8▒〖(3n+1)〗

B. ∑_(n=1)^7▒(10-3n) E. ∑_(n=2)^8▒(2n+3) 

C. ∑_(n=3)^9▒(10-n) 

2. Bentuk pecahan biasa dari ∑_(n=2)^7▒〖(2n+n^2)〗 adalah ….

A. 8 + 15 + 24 + 35 + 48 + 63

B. 8 + 15 + 24 + 35 + 50 + 63

C. 8 + 15 + 26 + 35 + 48 + 63

D. 8 + 15 + 26 + 35 + 50 + 63

E. 8 + 15 + 26 + 35 + 50 + 65

3. ∑_(n=1)^50▒〖(n+2)〗= …..  

A. ∑_(n=3)^52▒n D. ∑_(n=3)^56▒〖(n-4)〗

B. ∑_(n=3)^52▒〖(n-2)〗 E. ∑_(n=3)^60▒〖(n-8)〗

C. ∑_(n=3)^55▒〖(n-3)〗

4. Hasil dari ∑_(n=2)^15▒〖 (3n-2)〗 …..  

A. 322 D. 435

B. 329 E. 660

C. 330

5. Dengan induksi matematika, 5n – 3n habis dibagi ….

A. 2 D. 5

B. 3 E. 6

C. 4

6. Pernyataan yang menunjukkan salah satu langkah dalam pembuktian rumus S(n) dengan induksi matematika adalah ….

A. Tunjukkan bahwa rumus S(n) benar untuk n = 0

B. Tunjukkan bahwa rumus S(n) benar untuk n = 2

C. Tunjukkan bahwa jika S(k) benar, maka S(k + 1) bernilai benar

D. Tunjukkan bahwa jika S(m) benar, maka S(k) bernilai benar

E. Tunjukkan bahwa rumus S(n + 1) benar untuk n = 1

7. Perhatikan gambar berikut ini!

 

Pertidaksamaan linear dua variabel yang memenuhi daerah yang diarsir tersebut adalah ….

A. 2x – 3y < 12 D. 3x – 2y > 12

B. 2x – 3y > 12 E. 2x + 3y < 12

C. 3x – 2y < 12

8. Perhatikan gambar berikut ini!

 

Pada gambar di atas, yang merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan 2x + y ≤ 24 , x + 2y ≤ 12 dan x – y ≥ -2 adalah daerah …

A. I D. IV

B. II E. V

C. III

9. Perhatikan gambar berikut ini!

 

Sistem pertidaksamaan yang sesuai untuk daerah yang diarsir berikut adalah ….

A. 3x + 4y ≥ 12 dan x – y ≥ -2

B. 3x + 4y > 12 dan x – y ≥ -2

C. 3x + 4y < 12 dan x – y < 2

D. 3x + 4y < 12 dan x – y ≤ 2

E. 3x + 4y ≤ 12 dan x – y ≤ 2

10. Daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan 4x + y ≥ 4 ; 2x + 3y ≥ 6 ; 3x + 3y ≤ 12 ; x ≥ 0 dan y ≥ 0 akan berbentuk ….

A. Segitiga D. Persegi panjang

B. Segi empat E. Segi enam

C. Segi lima

11. Untuk membuat roti jenis A diperlukan 400 gram tepung dan 50 gram mentega. Untuk membuat roti jenis B diperlukan 200 gram tepung dan 100 gram mentega. Roti akan dibuat sebanyak-banyaknya. persediaan tepung 9 kg dan mentega 2,4 kg. jika x menyatakan banyak roti jenis A dan y menyatakan roti jenis B, maka model matematika yang memenuhi pernyataan tersebut adalah ….

A. x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; 2x + y ≤ 45 ; x + 2y ≥ 48

B. x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; 2x + y ≤ 45 ; x + 2y ≤ 48

C. x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; 2x + y ≥ 45 ; x + 2y ≥ 48

D. x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; 2x + y ≤ 45 ; x – 2y ≤ 48

E. x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; 2x + y ≥ 45 ; x + 2y ≤ 48

12. Perhatikan gambar berikut ini!

 

Daerah yang diarsir pada gambar berikut merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan. Dalam daerah tersebut, nilai minimum yang dapat dicapai oleh fungsi f(x,y) = 3x + 5y adalah ….

A. 8 D. 14

B. 10 E. 18

C. 12

13. Nilai maksimum dari fungsi objektif 2x + 3y yang memenuhi sistem pertidaksamaan x + 2y ≤ 10 , x + y ≤ 7 , x ≥ 0 dan y ≥ 0 adalah ….

A. 14 D. 20

B. 15 E. 21

C. 17

14. Seorang pedagang beras hendak mengangkut paling sedikit 60 ton beras dari gudang ke tokonya. untuk keperluan tersebut ia menyewa dua jenis kendaraan yaitu truk dan pick up. Dalam sekali jalan satu truk dapat mengangkut 3 ton beras, sedangkan pick up dapat mengangkut 2 ton beras. Untuk sekali jalan biaya sewa truk adalah Rp 500.000 , 00 segangkan pick up Rp 400.000,00 . Jumlah kendaraan yang harus digunakan tidak kurang dari 24 kendaraan. Untuk mengeluarkan biaya yang minimum, maka jumlah pick up yang harus disewa adalah sebanyak….

A. 8 D. 14

B. 10 E. 16

C. 12

15. Diketahui matriks (■(2&5&-3@-1&7&6@3&-2&4)). Nilai a23.a31 adalah ….

A. 10 D. 16

B. 12 E. 18

C. 14